Auf diesen Zusammenhängen beruht die Transformationstheorie der Quantenmechanik, d. h. die Möglichkeit der Verwendung verschiedener äquivalenter Darstellungen, z. B. als Matrizenmechanik oder Wellenmechanik, und des Übergangs von einer Darstellung in eine andere.

Matrizenmechanik: In der Matrizenmechanik werden die Observablen durch die hermiteschen Matrizen Ωkl und die Zustände |α durch den Satz der (normierten) Entwicklungskoeffizienten ck mit der Norm Σk |ck |2 = 1 repräsentiert. Das Skalarprodukt zweier durch ck beziehungsweise ck repräsentierter Zustandsvektoren ist

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Quellenangabe
Brockhaus, Darstellungen und Bilder der Quantenmechanik. http://www.brockhaus.de/ecs/enzy/article/quantenmechanik/darstellungen-und-bilder-der-quantenmechanik